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师铎·名师专访(十二) | 老骥伏枥,壮心不已——陈守礼老师访谈录

PART 01

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陈守礼,1955年7月毕业于南开大学数学系,师从著名数学教育家吴大任教授和王梓坤院士。1955年8月-1962年4月在浙江省地质学校任教,任数学教研组代组长。1962年5月下放到奉化溪口中学,任教初三数学并做班主任,1970年9月任教高中数学,历任教导处副主任、教学副校长,1981年被浙江省人民政府命名为特级教师,1984年任校长,1986年被评为浙江省优秀教师、全国教育系统劳动模范,获国家人民教师奖章;同年,武岭中学复校,任首任校长。上世纪八十年代所倡导的数学教学方法——“启发教学法”在浙江省和上海市有一定影响。1998年被评为宁波市有突出贡献科技工作者;同年调任宁波中学校长,后兼任党总支书记。1994年成为享受国务院特殊津贴专家。1996年被宁波市政府评为享受正教授级待遇的中学高级教师。1998年“数学创新思维目标教学法”获首届宁波市人民政府基础教育教学成果奖一等奖及浙江省人民政府二等奖。1999年被浙江省数学会推荐参评全国“苏步青育才奖”,获一等奖。

PART02

访 谈 实 录

●褚树荣(下称“褚”):陈老师,从一些史料上看,您家境优渥,从小接受良好的教育。据说当时您的成绩符合北大的录取要求,后来为什么到南开大学去呢?

◆陈守礼(下称“陈”):与一般家境比,我的家境确是比较优渥,我父亲是民族资本家,在上海和宁波两地都有工厂。我的中学是在上海读的,可能是我有一点天赋吧,学习成绩一直遥遥领先,统考成绩曾是区里第一名。在政治上我也追求进步,加入了新民主主义青年团,还担任着学校学生会的副主席。高中毕业时,语文教师叫我报考中文系,数学老师叫我填报数学系。当时的高考志愿填报是先填报系,再在系的下面填报学校。我因一直喜欢数学,且受大数学家华罗庚先进事迹的影响,当年在填报高考志愿时,我填报的系是数学系,数学系下面填的三所大学依次是北京大学、南开大学、复旦大学。按我的高考成绩,上北大本来没有问题,但当初北大的学科名称是“数学力学系”,而没有我所填的“数学系”,所以我的第一志愿无法投档。而舍近求远,没把复旦大学作为第二志愿的原因,是为了响应当时国家提倡的“建设大西北、建设大东北”的号召。与北大失之交臂,短暂的失落感在所难免,但我很快振作了起来。当时中央号召“向科学进军”,热血沸腾的我很快地写了份自己的“红专(又红又专的意思)规划”,并被刊载在《人民南开》的校报上。我并不是空表决心,在学习上真的很刻苦勤奋,我在数学方面所表现出来的灵性,也使得老师们对我青睐有加,视为神童。第一学年结束后,学生要评奖学金。一个系十几个班级,甲级优秀生只评了两个,我还是被评上了,还获得一枚金质奖章。这个甲等奖学金可不易获得,一是学习成绩要好,每门功课必须是5分;二是要求是学生干部;三是要求“劳动卫生体育锻炼”成绩达到二级标准。

●褚:这实在太不容易了!据说您大学毕业以后,本可以分配到北京农业大学,为什么分配到嘉兴地质学校?最后又来到奉化武岭中学呢?

◆陈:南开求学期间,带给我的并不都是喜欢,也给我留下了忧愁。我的“红专规划”在校刊发表后,系里的个别领导认为我这是在搞“个人英雄主义”。1957年上半年,“大鸣大放”的时候,是提倡大家提意见的。一次,我看到同寝室的同学在写大字报,他们希望我也在下面署名。我觉得大字报上的内容也是一些善意的建议,就写上了自己的名字。不料,这又给系里的个别领导留下个不好的印象。加上我出身成分不如其他同学好,于是在1957年下半年,我被划成“右派”。1959年,南开大学毕业时候,我本来有机会分配到北京农业大学的,但由于是“右派”,对方不敢要,结果分配到地处嘉兴的浙江省地质学校了。

省地质学校领导对我很关怀。1960年下半年,就摘掉了我“右派”的帽子。但受“三年严重困难”的影响,1962年时地质学校停办,我被第一批下放。因为我是宁波人,就被下放到了奉化溪口中学。由于该校师生于1986年秋搬入原武岭中学旧址,校名也随之改称武岭中学。搬入之前,我已是奉化溪口中学的校长,搬入之后,上级任命我为武岭中学校长。

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武岭中学

●褚:我以为您一直在武岭中学呢!那什么时候从溪口中学调到武岭中学的呢?在武岭中学期间,据说您给中央写了两封信,是因为什么?可说说其中故事吗?

◆陈:这要先谈谈武岭中学的历史了。武岭中学是一所历史名校,其前身为蒋介石先生创办并命名的“武岭学校”,成立于1927年7月,设有幼儿园、小学部、中学部。从1932年起,蒋先生亲任校长。1948年1月,其所属的中学部定名为“武岭中学”。1949年4月学校自然解散。之后,校园内相继开办过宁波农校、农科所、宁波地区疗养院及肝病防治院等机构、单位。1956年,在溪口镇的另一个地方造了个初级中学,叫溪口中学,1970年开始有了高中部。文革结束恢复高考后,溪口中学的高考成绩非常出色,社会声誉很好。1978年,光是文科的上线人数,就超出了宁波市城区的文科上线人数。我可能也因此在1981年被评为省特级教师。但学校建筑面积实在太小,一个大礼堂改成学生宿舍,住了一百多位学生。扩大校园成了学校发展的大事。

改革开放后,溪口恢复为风景旅游区,肝病医院已不适宜建在这里了,决定迁出,于是武岭中学原址做何种用途成了人们所关心的事。当时省里已经与林业部有了合作意向,据说连协议也签好了,让林校迁入。但地方人士认为,应该让溪口中学迁入,如果可以,最好是恢复武岭中学的名称。于是我以中共党员、特级教师名义,给中央写了封信,反映了情况,并在信中提到恢复武岭中学的名称对于和平统一祖国大业也许有重要的意义。尽管这次给中央领导同志写信并没有得到直接回复,但事情很快有了转机,省政府决定将溪口中学搬入原武岭校园,并恢复武岭中学的名称。接下来,国家教育部门两次拨专款用于武岭中学复校。中央直接给县以下学校拨款,也算是一个特例。

武岭中学恢复名称后,校牌的题写也成了地方人士热议的一个话题。中华人民共和国成立前的校牌是蒋介石题写的,再用肯定不合适;如果能请时任中共中央总书记的胡耀邦题写,该有多么好呀!于是,奉化的县领导又找到了我,希望我能出面向中央反映一下。于是我再一次以中共党员、特级教师的名义给胡耀邦同志写了一封信。四十天后,我到县里开会,收到一封用中共中央办公厅秘书局信封装的“中央专件”。当时我也没拆看,为赶回家的末班车,把大信封往包里一塞,便直奔车站。在车站,距开车时间还有十分钟时间,我打开了专件的信封。一看,惊呆了,塑料纸包里胡耀邦题写的“武岭中学”四个大字赫然在目。激动万分的我连家也不回了,当即向县里报告这一喜讯。第二天县领导带着我向宁波市委领导汇报,市领导又当即带着我向省委领导汇报。我记得省长薛驹同志当时说过这样的话:“守礼同志,耀邦总书记只给浙江省题过两次字,一是‘西湖国宾馆’,一个便是你们‘武岭中学’。要知道,总书记写‘西湖国宾馆’时字写得很小,要放大才能制作牌匾。而‘武岭中学’这四个字写得很大,几乎是一比一的比例,直接可以用了。看来,总书记还是偏爱你们,还是老师的面子大呀!”

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由胡耀邦题写的“武岭中学”校名

●褚:哦。看来您是在溪口中学教的时间比武岭中学还长哦。

◆陈:武岭中学的前身就是溪口中学,是溪口中学的高中部整体搬迁到武岭。我在溪口中学教的时间差不多有二十几年了吧。

●褚:宁波有好多优秀的数学名师,如镇海的胡明德、宁海的杨象富,您作为浙江省第二批特级教师,在数学教学界享有“四清”艺术的美誉,能否具体解释一下?

◆陈:镇海的胡明德老师是浙江省第一批特级教师,1979年评的,全省中小学各学科共评了7位;我和杨象富老师都是浙江省第二批特级教师,1981年评的,全省评上的也不多,大概只有十几位,我的(特级教师)证书号是013号。

说起这“四清”,我还得先说说南开大学的吴大任教授。吴教授曾先后任中国数学会副理事长、名誉理事长,他是我的恩师,对我的影响很大。我在教学实践中,很多地方是向他学的。结合吴大任教授的数学艺术,我在课堂教学实践中建构了一套教学方法——启发诱导法,并把它概括为“概念清晰、思路清新、语言清快、板书清楚”这十六字口诀。

首先是概念清晰。能否在教学内容庞大的知识体系中抓住本质、揭露本质是课堂教学首要的关键。我们的课堂教学必须在内容精上下大功夫,使学生学到的是科学的知识而不是胡乱堆砌的大杂烩。

其次是思路清新。吴大任教授在授课中,一是重视由浅入深,由此及彼,从特殊到一般;二是重视归纳;三是讲究思维缜密,使学生初步形成规律性认识,成为数学思维方法。我认为,理科教学(乃至部分文科教学)必须在思维上下功夫,使学生不但掌握知识,而且掌握形成知识的思维方法,以便以后能独立攫取新的知识,受益终生。古人云:授人以鱼,只供一饭;教人以渔,终身受用。这是很有道理的,值得人们深思。

第三是语言清快。课堂语言是教师传授知识与思维方法的主要载体,常见的弊病是一快、二庸、三烦。须知学生理解教师的语言有时间差,要给学生留出思考回味的时间;须知学生听课犹如看戏,是一种享受,要求教师语言丰富多彩;须知学生年纪轻,反应敏捷,最反感教师“婆婆妈妈”炒冷饭。吴大任教授在授课中不啰嗦,无废话;不多问,切要害;语速慢条斯理,语调抑扬顿挫,学生回味无穷。

第四是板书清楚。板书是教师传授知识与思维方法的另一重要载体,常见的弊端是一乱、二散、三俗。须知板书是教师的思维及掌握知识的深度的反映。板书的杂乱无章说明教师思维的混乱;板书的松散无序说明教师自身知识的缺陷;板书的平庸俗套说明教师自己是一潭死水,没有灵感的火花。因此,要在充分提炼、概括的基础上,对文字语言只取关键,并尽量用简明的符号或形象的图形代替某些文字语言,说白了就是板书时尽量少用或不用汉字。

我的好友杨象富先生高度赞美过我的“四清心诀”。胡庆彪老师还把他对“四清心诀”的认识写成论文,发表在《数学通报》上。在《数学通报》这家核心权威刊物上,刊登介绍一位中学老师的教学经验的文章,这是第一次,至今还未曾有过第二次。

●褚:你说的板书尽量少用或不用汉字,这让我有新的认识,学科不同,板书也应该体现学科的差异。陈老师,曾经有一段时间,奥数很热门,有些重点中学招生,数学就有奥数知识,但我曾经关注到丘成桐先生对于中国数学奥赛的看法,不乏批评之声,你怎么看待奥数?

◆陈:在我国的一些省市中,奥数与升学是有很大的关联的。如果想要读一所比较好的学校,那么奥数的成绩就显得很重要了。学习奥数正面的作用是可以增强一部分孩子对学习数学的兴趣,培养这些孩子的自信心和乐于探索、钻研的能力。但过分强调奥数,弊端也是明显的。新中国成立以后,教学改革的中心一直是“双基”,即基础知识、基本技能。但一度“双基”被否定,只强调基本技能而没有重视基础知识,这是不对的,因为数学是门演绎科学,它是有系统的。如果学数学只是做做题,就回到了我们的老祖宗《九章算术》里去了:只有题目及其解法,没有理论体系,成不了一门学科,这是其一。如果学生每天都在做选择题、填空题和解答题,日长月久,会对数学产生厌倦,从而对数学失去好奇,失去兴趣,这是其二。正是因为这两个原因,如果过分地学奥数,会影响学生对数学基础知识的系统掌握,也会影响学生对数学的爱好,这是一种“拔苗子助长”的行为。正因如此,在国际奥数金牌获得者中,很少有人会继续研究数学而成为数学家,学奥数成了他们的敲门砖。

教学中,常常有这种情况产生:学生在学习某个知识点时,理解、掌握、运用的程度非常好。但是,在完成整个章节或者几个章节的教学之后,对他们进行检测却发现,学生对每个知识点的掌握相对于教学时显得生疏,缺乏连贯性,运用知识解决问题时显得生疏,解题能力明显逊于初学时。究其原因,学生之所以无法灵活的运用知识,主要是因为他们的脑海里只有一张无序的易破碎的小网络,不能够把所学的知识紧密地联系起来,甚至是一些知识点也无法联系。当他们需要解决某些数学问题或探索新知识时,无法把储存在记忆中的知识检索出来,从而导致对知识的理解不够深入,记忆不够牢固。因此在解决问题时,无法将学习过的知识综合运用起来,从而造成学习上的低效。所以,要在让学生自觉地弄清整个中小学的数学知识体系上下功夫,使学生不仅学到知识,还学会怎样运用知识,达到“漫江碧透”“鱼翔浅底”的程度,而不是热衷于去解几道奥数题。

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陈守礼老师在授课

●褚:据说那些在国际上获得奥数金牌的学生,离开学校后,从事数学研究的很少。但最近,20岁的华裔少年楼印根,就读于麻省理工学院,他是一个渐冻症患者,却获得了2023年全球数学优秀奖,他认为,数学就是宇宙的语言。您怎么看待数学与生活、现代科技和人类未来的关系呢?

◆陈:这个新闻我未曾关注,但“数学就是宇宙的语言”这句话我是认同的。数学与生活、现代科技和人类未来的关系是越来越紧密了。

二十世纪八十年代,联合国教科文组织对学科重新作了划分:以实验为基础 的物理学、化学、生物学等统称为自然科学,而主要研究现实世界数量关系与空 间 形 式 的数学则独立出来,专门称之为数学科学。于是国内外著名高等学府(包括中国的北大、清华、复旦、浙大等)除理学院外都还要设数学学院,里面有纯粹数学、应用数学、概率统计数学、计算机数学、系统数学、金融数学、经济数学等系科。数学不但是自然科学的核心与基础,而且它伸向了生命科学、经济科学、人文科学、农业科学、环境科学、军事科学及政治司法的众多领域。数学从幕后走向了台前,其产生的巨大影响可谓无所不在,其巨大作用可谓无所不能!有人甚至惊呼二十一世纪是数学世纪。因为电脑进入了生活的方方面面,而数学也就进入了生活的方方面面 。由于历史原因,全世界最著名的诺贝尔奖没有数学奖,但是近几年诺贝尔经济学奖得主却往往得益于其数学上的成就。美国经济学泰斗弗里德曼是20世纪两位最知名的经济学家之一,弗里德曼与凯恩斯可谓各领风骚50年。弗最著名的货币数量化理论 ” ——《消费函数理论》连书名都数学化了,影响了多届美国总统的经济政策,并在自由市场上——得到验证,从而荣获诺贝尔经济学奖 。

需要指出的是,有时数学家为了克服数学自身存在的矛盾而做出的大胆猜想,往往又形成理论创新。如十七世纪,为解决负数开平方的问题,引进-1的平方根是i,从而把实数集合拓展成复数集合。当时最有名的数学家欧拉也认为i虚无飘渺,可能并不存在,因此起了个怪名叫“虚数”。不料一百年后,虚数竟成了近代电工学的有力武器,在实践中有巨大应用价值。同样,基于打破平行公理的非欧几何也在近百年后在爱因斯坦的广义相对论中成为重要的数学工具;二十世纪中国最伟大的数学家陈省身教授的“纤维丛”,抽象而又抽象,也在几十年后被杨振宁博士用于解决微观世界的弱相互作用。可见,数学走在现实世界发展的前沿,“引导时代新潮流”的事俯拾皆是 。

学习数学会使人变得聪明,因此学与不学大不一样,学好与学坏也大不一 样。中国的足球队员很富有,但中国的足球很臭。我认为,主要原因是足球队员文化素质低,不学数学或数学很差,虽有技能、四肢发达,但头脑简单、缺少方法、不能应变。另外,学习数学的严谨、规范与简练,也正是在学做人。试问,一个思维严谨、态度认真、行为规范、办事干练的人,哪一个单位与企业会不翘首以待、视贤若渴?总而言之,对于二十一世纪的“新新人类”来说,数学是必需的。学好数学十分有利,它将助你打开成功之门 。

●褚:您说的有些我还听不懂,但其中的道理我理解,好像笛卡尔还说过,世界即数,大至宇宙运行,小至贝壳螺旋,都可以用数学来解释的。所以数学是在很重要。据说您在宁波中学做校长期间,还坚持上课。校长有校长的管理实务,特别是现在校长行政化事务很多,如果还在兼课,是否会影响学生呢?

◆陈:我认为,校长应该由优秀的教师去当,让内行来领导内行。但成为校长之后,还要坚持上课。校长兼课可以深入教育教学第一线,掌握第一手资料,了解教师的民情和疾苦,利于调动教师积极性和提高管理水平。校长兼课可以起到榜样示范作用,用先进的教育思想、教育理念和教育实践引领课程改革,引领教师改进教法,提高课堂教学效率,正所谓“喊破嗓子,不如干出样子”。校长基本都是优秀的教师,是学校宝贵的资源,不能“提了一个好校长,丢了一个棒教师”,校长不兼课是一种优质资源的浪费。再者,校长有任期,而教师才是终身的职业。

校长兼课,还要真正上课,不搞形式。我1986年在武岭中学做校长、1988年在宁波中学做校长时,以及1998年退休后在华茂教书时,凡我所教班级总是从头开始带到结束,从高一开始带到高三,与平行班同事一样接受高考的检验。“走上讲台,演出开始,不能平庸,必须精彩。”这是我的治教格言。

不可否认的是,校长因行政事务多,投入教学的时间和精力不如从前,如果处理不好“教学”与“管理”的关系,那么既会影响所教学生的成绩,也会影响学校的发展。为此,我在行政上尽可能放权,让自己有足够的时间去备课、上课、改作业。同时,尽量少参加一些不必要的会议,尽量不向学生请假,或请其他教师来代课。

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“满目青山夕照明”

●褚:陈老师,现在教育行政生态不同了,教育行政工作也很重要的。一把手缺席领导会议,执行的力度就可能打折扣。

◆陈

:这也不可否认,但校长因行政事务多,投入教学的时间和精力不如从前,如果处理不好“教学”与“管理”的关系,那么既会影响所教学生的成绩,也会影响学校的发展。为此,我在行政上尽可能放权,让自己有足够的时间去备课、上课、改作业。同时,尽量少参加一些不必要的会议,尽量不向学生请假,或请其他教师来代课。可能那时的环境还允许吧。

●褚:你在五十年教学生涯中,除教了很多学生外,也带出了很多名特优教师。在培养年轻教师方面有何心得?

◆陈:我做过四届宁波市特级教师跨区带徒活动高中数学组的导师。因此我既有学校一级的徒弟,更有县、市(区)一级的徒弟。这些徒弟中,光是后来被评上省特级教师就有邬云德、江一鸣、王晓明等人。因我还做过上述带徒活动高中组的组长,所以从广义上讲,像胡庆彪、胡建军、冯斌、吴建洪和杨亢尔等特级教师也算是我的徒弟。

我要求徒弟们在数学教学上要努力做到五个“精”:内容精、思维精、语言精、板书精、课件精。一是内容精,要揭示知识本质,并用“三言二语”来描述。二是思维精,提炼出教学思维方法,如立体几何的思维方法是:线线平行—线面平行—面面平行,线线垂直—线面垂直—面面垂直。三是语言精,语言简练明快。数学教学中没有废话,开门见山,击中要害。四是板书精,板书清晰规范。数学教学中少用汉字,多用符号语言,以求规范表述。如不等式证法中强调用比较法与综合法,尽量避免用分析法。五是"课件"精,设计合理,用得巧妙。利用计算机制作"课件",是现代教学工具参与教学的一种形式,不是替代黑板。"课件"并非是用得越多越好。"课件"设计也要精,要利用计算机的形象、动态变化以及多维化等特点,更好地指示数学某些内容的本质。

我要求徒弟们"在建模中学习,在学习中创新"。中学数学教学中,"建模"是最薄弱的基本能力,研究性课题是新教材的亮点,它正是围绕着"建模"展开。

我还对徒弟们说,“教书”与“育人”虽然是两个概念,却是不可分割的整体。因此,要求学生做到的,教师必须首先做到;要求教师做到的,校长必须首先做到。概括起来就是,教书育人必须以身作则。我就是这样过来的。如学生早上做广播体操,我也风雨无阻地跟着做;学生跑步,我也一起跑。我跑步的时候与学生是反方向的,这样在环形的操场上,我就总能与学生的队伍碰面两三次。

●褚:这真是难以做到,很多校长是日理万机的角色啊!您在宁波中学退休以后,还有一个阶段在华茂学校发挥余热。根据您半个世纪以来的经历,您对民办教学的发展有何看法。

◆陈:周恩来总理是南开大学的校友,一有机会总要到母校来看看。能亲耳聆听周总理谆谆教导,是我感到无比荣耀的事情。上世纪50年代周总理在南开大学的一次演讲时说,他希望我们能为祖国健康地工作50年。但从宁波中学退休时,我的教龄还只有41年。后应邀去华茂学校教了9年的书,让我得以实现周总理对我们的愿望。

我所读的初中与高中,都是私立民办学校,所以我对民办学校有抹不去的“情结”。相对于公办教育,民办教育具有灵活性和多样性的特点。一是民办教育的出现丰富了教育资源。私人资本的参与带来了更多的学校选择,提供了更多的教育机会。二是民办教育体现了家长和学生的个性化需求,可以更好地满足不同家庭和学生的特殊需求。三是民办教育在教育质量和效率上也有一定的优势,这是由于民办学校需要通过市场竞争生存和发展,对教育质量有着更高的要求。

然而,民办教育也存在一些问题和挑战。由于商业利益的考量,个别民办学校以赢利为目的,存在教育乱象,如虚假宣传、违规招生和低劣教育质量等问题,需要加强监管和规范。民办教育作为公办教育的有益补充,为教育提供了多元化和个性化的选择。在发展民办教育的同时,需要加强监管,确保教育的质量和公平,真正实现优质教育资源的普惠。民办教育还是有希望、有前途的。

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陈守礼老师

●褚:您可以说是五十年数学教学的见证者和推动者了吧?如果要你说几句对目前宁波数学教学发展的建议,你会想到哪些话?

◆陈:中华人民共和国成立后, 新中国成立后中国的数学教学,以强调双基为特点。对现在的数学教学而言,就有一个如何传承的问题。我认为传承双基的高境界在于“深入人心、条件反射、熟能生巧”。基础知识的掌握与基本技能的形成要通过师生的教学互动,即教师的启发诱导与学生的主体作用,最后深入人心。这个“人”就是学生的全体(理想状态),然后形成认知规律上的条件反射。如集合中的空集问题,函数值域的求法,函数图象的变换,三角变形的规律,函数单调区间的求法……都是从师心到生心,从教师的条件反射到学生的条件反射。对教师的教学要求是必须从少到多到精,“少”源于肤浅,“多”只是积累,“精”才是追求。从少到多是量变,从多到精彩是质变。"精"体现在对规律的认识上,如函数图象平移的“左加右减,正上俯下”,求函数值域的“观察法、反函数法”,三角变形的“先降幂后合并”,“在定义域内求函数的单调区间”……这些规律都是教师从多到精的总结。有了规律,形成方法,才能达到条件反射的高境界。面临陌生的数学问题,应该如何去想?条件反射、转化回归,这就是熟生能巧,前进到发展层面。以《数列》教学为例,从等差数列求和公式的推导(高斯)得到"倒序相加法",从等比数列求和公式的推导得到"乘q相减法",从分数数列的求和得到"拆项相消法",从一阶线性常系数递推数列得到"特征根转化法",进而解决更广泛的问题,这些都是熟能生巧,"巧"是形成无法,是更高层面的发展。

我们还要从国际视野,看双基与发展。双基教学从陈述性阶段到典型例题的变式教学阶段,再到构建双基平台阶段是纵向的发展过程。陈述性阶段是双基教学的基础,典型例题的变式教学是双基教学的核心,构建双基平台形成思维方法是双基教学的发展。教育离不开个体与群体,成功的双基教学不抹煞个体,但促成群体的和谐进步与共同提高,这正是西方对中国最羡慕之处。典型例题教学是双基教学的核心,但结合变式发展就更有效,更承精华;构建平台,过渡到思维方法教育更显自然,也顺理成章。如直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的典型例题,通过变式发展,构建平台形成"方程讨论法",则体现了解几本质(用代数方法解决几何问题),而"充要条件法"在更高层面体现了数与形、方程与曲线的对立统一(从点在曲线上的充要条件是坐标适合方程,到点在曲线内的充要条件是坐标适合相应的不等式)。

长江后浪推前浪,这是自然规律。以前曾对许多年轻教师有过大大小小的帮助,那都是我应该做的。且喜青出于蓝而胜于蓝,已成事实,而这正是我最欣慰的。相信宁波的数学教学,会越来越好,数学名师也会层出不穷。

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陈守礼老师在市第25届教师节上发言 

☆ 本次访谈由褚树荣提问、陈守礼口述、胡庆彪整理,特此鸣谢! 


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