胡庆彪，正教授级中学高级教师，浙江省特级教师，宁波市首批名教师，宁波市优秀共产党员，浙江省高中新课程实验（高中数学）专家组第一、二届成员，曾为华东师范大学高级访问学者。曾任象山中学副校长及象山三中校长、书记，第八届、九届象山县政协常委。
写在前面
最初见识胡庆彪老师的人文情怀和诗意文采，是在20年前。
那个夏天，我和宁波教育讲师团一行对贵州黔西南州、黔东南州对口支教。回来后不久，我就在《宁波晚报》上读到《美哉，马岭河》这篇游记。空间视点，移步换景；措辞造句，准确鲜明；拟物摹态，充满想象；对自然之美，深有感悟，全篇洋溢着抒情诗般的激情。我一看作者，居然是象山胡庆彪。一篇堪称范文的游记，居然出自一个数学特级教师之手，令我大感讶异。
5年后，我再次领略了胡庆彪老师的诗人风采。那是在宁波中学为陈守礼老师举办的从教50周年纪念会上，胡庆彪老师郑重其事地拿出一个扇形的长卷，上面是献给陈老先生的长篇七言诗。他用那颇有特色的烟嗓一边朗诵，一边解释——这四句是总结陈老师的“四清心决”，这句“铜肤银发金子心”是形容陈老师的形貌特征的。当时，我在现场，暗自思忖：作为一个语文教师，我能做到吗？结论是，我很惭愧，我做不到。
后来，宁波市特级教师协会要编辑《宁波名师》，我收到了一些名师的稿件，其中就有胡庆彪老师的大作，而且以诗歌居多。譬如，为庆祝他的师父杨象富先生从教60周年写的《丰碑》，句式铺排，气势恢宏，全诗12联24句七言，一韵到底，把杨象富老师的教育思想和教学掌故，悉数写出。那时候，我觉得，胡庆彪老师不仅是一个优秀的数学教师，更是一个富有激情的诗人！
其实，这样文理兼通的人才，在宁波数学界屡见不鲜。应畏之先生，退休多年，至今笔耕不辍；杨象富先生，熟读鲁迅全集，与我讨论问题，我竟无以言答；张淼先生古诗词功底不浅，他的大作我也曾拜读；郑瑄老师作为数学界的后起之秀，屡有散文佳作见诸报端；即使无甚名号的宁波中学陆巳君老师，也有多篇高质量的散文游记，记述他数学教学之余的行走足印。
这样横跨文理的通才又何尝只限于数学学科？物理特级教师姜水根先生，出国访学，用七言律诗《忆》感喟阿基米德，其颈联写道：“千人持镜镜焚舰，一剑刺君君断魂。”原效实中学校长，后任宁波教研室主任的章才根先生，出身物理专业，居然成为语文教师，写得一手好书法，成为宁波中小学书法资深爱好者。曾为宁波三中校长的物理特级张曦老师，留学日本，出版长篇报告文学《东瀛留学五百天》。化学特级教师的沈兆良老师，曾任宁波教科所所长，亦有多篇散文游记问世。原北仑区教研室主任和英语教研员张曙波老师，赠送我他的散文集《熟江南》，如今他的公众号“云上的时光”，几乎篇篇都是散文精品……
胡庆彪老师仅仅是他们当中的一员，他们都在朝向科学和艺术交汇的峰顶攀登。指引他们攀登的脚步的，是那些远在天际的耀眼的永恒的星辰。我想到了中国微分几何学派创始人苏步青先生的古典诗歌，他曾经和胡庆彪的师父杨象富老师往来酬唱，想到了中国解析数论创始人和开拓者华罗庚那副“三强韩、赵、魏”的对联，更想到了丘成桐先生的古体诗词，杨振宁先生分币两面的著名比喻，想到了地质学家李四光谱写的中国第一首小提琴协奏曲，想到了西南联大理论物理学教授王竹溪编写《汉语大辞典》，想到了能在清华教授物理、数学和心理学课程的中国现代语言学之父、现代音乐学先驱赵元任，想到了“达芬奇式”的全才，一生横跨人文、科学的顾毓琇先生，科学家、数学家、文学家、音乐家、教育家、佛学家，任何一个头衔在他身上，都当之无愧……不过，在这个日趋功利化和单向度的社会里，他们已成为遥远的绝响。
虽然是“绝响”，但毕竟会产生“回响”——时隔多年以后，在宁波，还有一批人，在“专业”之余，不务“正业”，饶有兴致地在人文和科学的交叉地带穿越。这样的穿越和跨界，对于丰盈自身的生命，启迪后学的价值，自不待言。尽管从初识胡庆彪到今天的访谈，已经隔了整整20年。
杏坛岁月
褚树荣（下称“褚”）：胡老师好！您知道最初遇到您的时候，我的感觉是什么吗？那时您正在象山三中做校长，跟一般校长给人杀伐决断的感觉不同，您似乎是一介书生。从教师到校长，您能介绍一下您的教育经历吗？
胡庆彪（下称“胡”）：1980年1月入职后，先是连续在三所农村中学任教高中数学，每所学校的所教时间都只有半年，中途还去脱产进修了2年。1984年8月，调入象山中学，历任教研组长、年级组长、教务处副主任、科室主任、副校长等职。在象中一干就是二十年，期间每年都教2个班的数学课，就是在象中的后几年，虽已为学校副校长了，但还是教两个班。对此，我一点都不觉得苦，反而深感自豪。因为我觉得，象中学生是全县学习最优秀的学生，能多教一个班的学生，就多了一份荣幸，套用古人的说法就是“得全县英才而教之，三乐也”。当我正沉醉于这种状态之中时，不料频频受上级领导的“征召”。2003年，县组织部准备调我去象山教育局任职，被我婉拒。2004年上半年，上级又接连三次找我谈话，要我去象山三中当校长。承蒙上级如此器重，我只得去三中赴任了。在象山三中担任了8年的校长兼书记及2年的专任书记。2014年8月，从学校的领导岗位上退下来之后，被石浦镇人民政府邀请到位于该镇的象山二中任教，直至2018年6月退休。退休之后，前期仍在象山二中任教，后期在宁波滨海学校任教，于今年7月二次退休。再别讲台之际，入职时的初心，尽职中的使命，还有那追赶夕阳的愿景，如波推浪涌在心头，于是有了《再别讲台》这首诗：
再别讲台
静静地离开，
正如我轻轻的走来；
双眸朦朦，
揖别神圣的讲台。
弹指一挥四十五载，
脑海浮现熟悉的校牌:
象中、三中、二中，
还有宁波滨海。
带出学子二十届，
炉炉好钢栋梁材。
函授、培训、自学，
源头自有活水来。
骨干、名师、特级，
铭记高处难胜寒。
组长、校长、书记，
勤以补拙，风清月白。
校级、县级、市级，
师徒结对青胜蓝，
教坛丁香花烂漫。
静静的离开，
正如我轻轻的走来；
拭一拭模糊的镜片，
留下了脚印一排排。
褚：于此可见，您教过重点中学，也还教过普通中学。作为一个教师，您觉得如何处理不同对象与教学内容、教学策略的关系？您觉得在普通中学教数学和重点高中教数学，感觉有什么不同？
胡：教育专家林崇德教授有一次去一所学校考察，把该校的一位教同一年级两个平行班老师的两班课都听了，发现两节课的教学内容与教学策略完全相同。林教授认为这是不对的，因为两班的学生不一样，教学内容与教学策略理应有区别。而重点中学的学生与普通中学的学生，他们的认知水平、己有的基础、学习态度与方法等方面，有明显的差异，因此教学内容、教学策略更应不同。我认为，教学对象不同，决定了教学内容的不同。“取法其上，得乎其中；取法其中，得乎其下”。重点中学的教学难度，应定位在略高于高考之上；普通中学的教学难度，应定位在略高于学考之上。教学难易度不同，教学内容就不全相同了。
学情的不同，则决定了教学策略的不同。根据信息加工的控制点不同，可以将教学策略分为两大类，即替代性策略和生成性策略。替代性策略是指在学习过程中，教师代替学生处理信息，为学生提供学习目标、选择教学内容、安排教学顺序以及设计教学活动等。这种教学策略更适合于普通中学。生成性策略是指让学生作为学习的主要控制者，自己形成学习目标，自己对学习内容进行组织加工、安排学习活动的顺序、并鼓励学生自己从教学中建构具有个人风格的学习。教师在此作为学习的指导者和帮助者，为学生提供一些必要的教学支持。学生主要依靠自己的力量，通过探究活动进行学习。这种教学策略更适合于重点中学。当然，普通中学教学策略，有时也要用生成性策略；重点中学教学策略，有时也要用替代性策略。
褚：我总觉得，从专业角度讲，教师的职业跟其他职业根本的不同是，教书这个行当，是从教书中学会教书的。也就是说，教师的专业成长，就在讲台上。于是，有些青年教师，对于在职进修、继续教育，不是很重视。您觉得在职进修对一个教师的专业成长有何作用？你想对现在在职的年轻教师说一些什么？
胡：在职进修，对我的专业成长作用是大的。例如，1992年至1994年，我参加了宁波市特级教师跨区带徒活动，师从著名特级教师杨象富老师，让我走近了杨老师及宁波市的其他几位特级教师。在导师们的言传身教下，自已的专业水平得到了提升。在带徒的最后一年，我先是评上了宁波市教坛中坚，后又破格晋升为中学高级教师。
又如，1997年至1999年，我参加了宁波市高中数学骨干教师导师制培训，两位导师皆为中国数学教学界的泰斗：华东师大的张奠宙教授和浙江教育学院的戴再平教授。在培训期间，我完成的两篇作业（论文）相继在《数学通报》上发表，又凭第三篇作业（论文），得以参加1998年8月在韩国举行的首届东亚地区国际数学教育大会。
再如，2000年10月至12月，我参加了在华东师大举行的全国中小学骨干教师国家级培训。在三个月的培训中，认识了华东师大数学系的全体教授，领略了叶澜、杨福家、顾泠沅等一批大师的风采。他们一场场旁征博引的演讲，使我如沐春风，获益匪浅。他们一个个高山仰止般的存在，却又和蔼可亲、平易近人，让我敬爱不已。在培训的后期，我试写了这首《七律》诗，表达了当时的心情：
在华师进修
勤研苦索慎修持，始敢登堂论冲之。
风正自当身作范，识广不可妄言师。
高山仰止何须显，细水长流未必迟。
万法归心还破去，滋兰树蕙启雅思。
次年，根据这次培训的内容与体会，我写了4篇论文，这些论文都在各大刊物上发表。“问渠那得清如许，为有源头活水来”。在职进修，就是使得源头恒有活水来。
我想对在职的年轻教师说：要珍惜每次进修培训的机会，用心地去听、问、想、看、记，这样才会有更大的收获。
薪火相传
褚：您说到了宁波特级教师带徒这个传统，这是宁波教育在全国有影响的“品牌”，这里有德高望重的师父，也有像您这样从中受益的徒弟。您当年这个徒弟现在也退休了，但宁波特级带徒仍然在继续。在数学教学领域，我知道杨象富老师在国内很有影响力。您作为他的徒弟，请您介绍一下他的教育艺术。
胡：杨象富老师在上世纪六十年代就被他的家乡宁海人誉之为“杨代数”，1981年就被批准为浙江省特级教师，1986年任中国数学奥林匹克首届冬令营浙江省领队，1989年被授予中国数学奥林匹克高级教练员，1990年参加了全国高考命题，1993年受聘参加全国高中数学联赛命题。曾应邀赴复旦、杭大以及天津、西安等地报告讲学百余场。发表教研论文百余篇，多篇获省市一等奖；撰写科普类文章近百篇，参编书籍50余种，其中独著或主编40种，有的三版重印20多次。
投入杨门以来，师父与我面对面交谈数十次，至今不断；向我赠书五十余本，至今不停；彼此书信来往近百封，至今不绝。师父以强烈的事业心、责任感、使命感，将自己长期积累的学识、经验，以及人生感悟，毫无保留地传授给我。总结起来，他的教育思想有以下四个方面： 一是做教师应该永葆“三心”：良心、爱心、雄心。二是培育学生要具有“三气”：志气、朝气、灵气。三是数学课要达到“三有”：有趣、有用、有效。四是要坚持学足“三余”：学期之余（寒暑假）、周月之余（节假日）、一日之余（深夜凌晨）。
2012年10月5日，师父从教60周年塈八十寿辰座谈会在宁海开元新世纪大酒店举行，约180人参加，可谓群贤毕至，高朋满座。本人有幸被师父指定作为学徒代表发言，在发言中我用这首诗表达了师父的敬仰：
丰碑
---庆贺杨象富老师八十大寿
两袖清风孺子牛，三尺讲台写春秋。
当年人称杨代数，敢为白专搏急流。
良心爱心加雄心，滋兰树蕙不言愁。
志气朝气合灵气，桃李芳香遍五洲。
有趣有用兼有效，指点迷津显身手。
教书读书更著书，用足三余大丰收。
不辱使命省代表，高考命题英名留。
苏老接见传佳话，春华秋实壮志酬。
讲学百场传德艺，师表才情称泰斗。
退休不改春蚕志，杏坛留音一如旧。
曾经沧海横流度，亦赖家庭内贤周。
耄耆不愧焕神容，夕阳美似陈年酒！
褚：在宁波数学教育界，陈守礼老师可能是讲台生涯最长的一个数学特级教师了。他既做过校长，又有50年的教育经历。记得当初我参加陈守礼老师从教50周年纪念会上，听到您曾写了一首排律送给陈老师。请您结合这首长诗，谈谈他的教育思想。
胡：2008年6月23日下午，宁波中学举行了陈守礼老师课堂教学50周年纪念座谈会，我以学徒代表的身份与会。会上，我献上了这首诗以致贺：
立足课堂承大任
---贺陈守礼老师课堂教学50周年
为有总理南开训，教苑耕耘五十春；
殚精竭虑育桃李，硕果累累皆殊荣。
炼成高艺非朝夕，灯下台上忘昏晨；
立足课堂承大任，四清心诀同行崇：
概念清晰为第一，揭示本质只字中；
思路清新列第二，层层诱导浅入深；
语言清快居第三，饱满宏亮尤传神；
板书清楚是第四，画龙点睛显格风。
铜肤银发金子心，杏坛谁人不识公；
倾囊传教泽晚辈，满腔热血铸师魂！
一首小诗，恐难说清陈守礼老师的教育思想。“立足课堂承大任”有一语双关之意。五十年代，陈守礼老师就读南开大学，是该校著名数学教授吴大任先生的高足。“四清心诀同行崇”，说的是陈守礼老师追忆吴先生的课堂教学艺术，进而把他自己的启发式课堂教学艺术表述为“四清”，即“概念清晰、思路清新、语言清快、板书清楚”。陈守礼老师是全国教育系统劳动模范、正教授级中学高级教师、苏步青数学教育奖一等奖获得者、浙江省数学特级教师、宁波市人民政府督学、宁波中学老校长。50年来，陈守礼老师始终站在学校课堂教学第一线，无怨无悔坚守在中学教学的岗位上，以高度的使命感和责任感，以科学严谨的治学态度，致力于高中数学教学，致力于宁波教师队伍建设，取得了令人瞩目的成果，对推进宁波教育事业作出了突出贡献，也完满地践行了他已故的南开老校友、敬爱的周恩来总理“为祖国健康工作50年”的使命。
褚：宁波的数学名师群体其实在省内是很有影响力的，据说镇海中学的胡明德老师创造了很多教学上的“奇迹”。您作为这个群体中的一员，请介绍一下宁波数学名师这个群体。
胡：我与宁波中学的江一鸣老师，同在2000年被评为浙江省第七批高中数学特级教师。在此之前，我市被评为浙江省高中数学特级教师有:胡明德、陈守礼、杨象富、邵元中、沈瑞初、岑申、许克用、沈宗伊、陈俊屿、邬云德、胡国强、蒋亮、柴盛楣等，他们的教学都各具特色。在以后的几年内被评上高中数学特级的也很多。
我把上述十五人分为三代，第一代是胡明德老师，他是浙江省第一批特级教师、浙江省劳动模范。胡老师颇具传奇色彩。他只读过四年小学，完全靠自学成为教师。五十年代，浙师院有专家慕名来鉴定，结论是胡老师可评定为大学副教授。胡老师长期在镇海中学任教，在教坛上创造了多个奇迹。如他以伯乐般眼光，发现少年天才施展，并悉心指导，使其13岁就考上了中国科技大学，教育业绩曾两次在《浙江日报》整版刊登。
第二代是陈守礼、杨象富、邵元中、沈瑞初、岑申、许克用、沈宗伊和陈俊屿这八位老师。其中以陈守礼、杨象富两位老师最为著名。这两人前面已作了些介绍，这里就只说说许克用老师。许克用老师也是镇海中学的老师。他早在1990年就评为省特级教师了，1993年评为全国优秀教师，1996年获苏步青数学教育奖，1998年获省师德楷模奖，1999年获国务院特殊津贴。许克用老师退休后，一直被镇海中学返聘来负责培养年轻教师。
第三代是邬云德、胡国强、蒋亮、柴盛楣、江一鸣和我了。其中以蒋亮老师为代表。蒋亮老师曾是浙师大数学系讲师，后调入象山教育系统。1998被评为浙江省第六批高中数学特级教师，2000年被评为宁波市首批名教师，曾任象山中学校长、象山教育局副局长。郑瑄老师在《象山三杰》一文中，是这样描述她想象中的蒋亮老师的：“传说中的蒋亮老师高大、俊朗，极其聪明、极富魅力。听说篮球打得好，书教得更好！数学素养了得，是宁波市中学数学界的翘楚。未曾谋面，十分向往。”足见蒋亮老师的知名度极高。
经纶校务
褚：胡老师，目前，很多优秀的学科教师，都做了领导。您也是从一个优秀的数学教师起步，登上领导岗位的。你对“教而优则仕”现象有怎样的理解？
胡：“教而优则仕”源自《论语》中的“学而优则仕”，原文是“仕而优则学，学而优则仕”，而且这个“优”，其实指的是“有余力”，整句话是说“做官有余力就进行学习，学习有余力就去做官”。因此，“教而优则仕”，是指教学上游刃有余的教师，再做点行政管理。若从这个角度看，“教而优则仕”是正常的。
优秀教师不只是有过硬的专业技能，更有教育思想和人文精神方面的优势。如果这样的教师走上学校或教育部门的管理岗位，就在一定程度上实现了“教育家办学”的理想目标。因此，“教而优则仕”应该提倡。
“教而优”后，未必去“仕”，还可“教而优更优”。如，成了市级优秀教师之后，可向省级优秀教师发展；成了省级优秀教师之后，发展的空间仍然很大。专业成长之路，既宽又长，永无尽头。因此，“教而优则仕”不是优秀教师的唯一出路。
优秀教师走上学校的领导岗位后，钻研业务的时间，以及在一线教学的时间，都会减少。这样久而往之，业务水平就不如从前了。所以在“仕”后，要注意不离业务，尤其不离一线。这是“教而优则仕”应该注意的。
褚：不过，也有教书很优秀，但被提拔到领导岗位以后，行政管理水平并不怎么样的名师。您既是特级教师教师，又有长期的校长经历，您觉得做一个优秀的教师和做一个优秀的校长有哪些不同的地方？
胡：确实存在着这种情况。做教师和做校长的不同之处有这样几点：一是工作责任不同。让学生喜欢您的课，喜欢自已的学校，喜欢且善于学习，这是老师的责任。站在社会的角度考虑，把握全局，有思路、有气魄，知人善任，充分调动教职工工作的积极性，恰当地处理各种内外关系，为学校发展创造优良的环境，把学校办成远近闻名的好学校，这是校长的责任。
二是知识层面不同：一个优秀老师需要很强的专业知识；一个优秀校长，专业知识未必要精通，但管理方面的知识定要具备。三是服务对象不同：老师管的是学生；校长管的主要是教师，后者比前者的难度大多了。四是言行要求不同：老师有时可以率性而为，学生和同事反而会因你的“率性”，而觉得可信、可交；而校长的言行不可随性放纵，一件小事做过分了，或是稍微哪句话说过头了，都可能引来大的麻烦。
从教师转变为校长之后，要把学校的管理放在工作的重点。学校的管理有三种境界：第一种境界，一个好校长就是一所好学校，称为“人治境界”；第二种境界，建立健全规章制度，依法治校，称为“法治境界”；第三种境界，价值追求与文化引领，称为“德治境界”。带领自己的学校走向文化引领境界，应是现代好校长的心愿和追求。
褚：教育质量，不仅仅是考试质量。一个优秀的办学者，能够带动团队营造学校的文化，当然，这需要时间。如果没有记错了，您做了校长以后，曾经把《论语》等著作推荐为学校教师的必读书目。作为一个数学特级，在学校文化建设方面，您是怎么想？怎么做的？
胡：2004年7月，我去象山三中工作。考虑到三中建校时间只有八年，就对当时三中的学校文化建设作了这样的设想：从文化视角认真研读三中；从人本视角提炼三中的价值观体系；处理好五个关系，即现状和构建的关系、传承和创新的关系、目标和速度的关系、引进和开发的关系、需要和可能的关系。借鉴现已成熟的研究成果，构建三中的文化引领体系。
我对象山三中的文化建设的具体实施上，以“培养教师的读书习惯，使之成为真正的读书人”为切入口。《论语》集中体现了孔子的政治、道德和教育主张，对中华民族的心理素质及道德行为起着重大影响，是中华民族文化的瑰宝。全校教师的读书活动，就从人人读《论语》开始。这一活动，对于激发教师们亲近经典、传诵经典的热情，引导教师将日常的阅读与师德建设有效融合，探索学习、思考、实践、研究的教师专业成长的路径，形成“见贤思齐，和而不同”的教师风貌，唤醒每一位教师的生命自觉，坚定“传承师道、立德树人”的信心，提升教师们的思想境界和道德修养产生等方面，都具有推动作用。
学校楼宇名称可以折射出一所学校的精神内涵，也是凝聚人心，形成学校整体合力的文化基础。2011年，象山三中搬入了新校区。我把高一教学楼命名为明德楼，意思是要彰显人所具有的光明美德；高二教学楼取名为新民楼，旨在要求学生改掉不好的习惯，具有良好的素养；高三教学楼取名为至善楼，这是要求学生通过三中三年的学习，能够达到一个比较完美的境界。这三个楼宇的命名都出自《大学》里所讲到的“大学之道，在明明德，在亲民，在止于善”。这三个楼名，道出了办学的宗旨：弘扬光明正大的品德，使人弃旧迎新，使人的道德达到最完善的境界。
象山三中的建校时间不长，未把校史馆建起来，成了我的一大遗憾。校史馆不仅仅是陈列校史档案的地方，也是研究与编撰学校历史的机构，具有“存史、育人、沟通”等价值与功能，是校园文化的一个重要载体。我工作了20年的象山中学，已有八十年办学历史，其校史馆就建得很好。我对象中这所在抗日战争中诞生的学校的历史，颇有了解，又很着迷。在象中迎来八十周年校庆的2022年，我写了一首贺诗，概述了象中的历史：
八秩风华正茂
---象中八十周年校庆致贺
前贤兴校不辞劳，
为育英才冒烟硝。
正逢抗日烽火炽，
暂栖古寺和平岙。
师生共庆光复后，
搬迁儒雅领风骚。
一唱雄鸡天下白，
坐落县邑独占鳌。
三迁塔山显恢宏，
得益改革开放好。
励精图治报梓桑，
文科状元誉半岛。
课程改革东风劲，
特色创建换新貌。
百尺竿头再进步，
快马加鞭莫言老。
数理之美
褚：我记得杨振宁先生多次提到物理之美，杨象富老师也做过“数学的对称之美”的讲座。就我们这种文科生来说，数学只有难，而没有美。您觉数学美在何处？如何让普通的人认识到数学之美？
胡：人们常在抱怨数学枯燥乏味，难懂难学，有些人甚至丧失学习数学的信心。数学真的如此让人讨厌吗？事实上，数学靓丽多姿，光彩照人。数学及其思想方法除了是生产技术中必不可少的工具之外，它像音乐、绘画、雕塑、诗歌、建筑等艺术作品一样，也充满着美。
数学是用数学符号表达世界规律的，具有抽象性和统一性，故而数学具有简洁美。不论空间形式还是数量关系，在一定条件下所有数学命题、公式，虽各有个性，却从不相互矛盾；即使条件变了，命题的形式还能通过对称、对偶、对应等手段和谐地变换着，且是那么的协调、对称、有秩序，所以数学具有和谐美、对称美。数学中的某些结论，似乎是意料之外，却又在情理之中；处在无限之中，却蕴含着不可思议的有限性；一些常数，往往有着特殊的魅力，因而也蕴含着特别的美感。正因数学有时候像诗、像画、像音乐，美妙且朦胧，所从数学还具有奇妙美。
褚：数学竟然有这么多美，可惜我未曾领略。但数学作为一门基础学科，在现代科学体系中有着很重要的作用。但对于大多数中学生而言，学习数学是难的。如何学好数学，您对中学生有哪些建议？
胡：我觉得每一节数学课的学习流程，大体是这样的：预习→听讲→复习→作业→回顾→总结。要学好数学，就要走好这个流程中的每一步。预习可知新旧知识联系，有利于掌握新知识。一步登上一个比较高的台阶，有困难，而预习相当于在中间加了一个台阶。听讲有技巧，要听出重点，听出来龙去脉，听出知识的应用技巧。作业前先复习。遗忘的进程是不均衡的，刚开始遗忘得较多、较快，以后遗忘得较少。作业前应把当天学的知识认真复习一遍，该记的记下来，该理解的理解透了，然后才再做作业。学数学，光记住定义、公式和定理没用。只有通过解题（做作业），才能真正领会和学到数学解题方法。做作业时，第一不要边做边翻书；第二不要轻易问别人；第三要有时间限制。只有这样，作业才有实际价值。能把一道题（或是几道题）做出来，必是思考上符合了科学规律。其中，有自觉的、不自觉的甚至歪打正着的。这就需要回顾小结，吸收营养，记住教训。学完了一章（一单元）之后，要及时总结。总结能进一步丰富所学知识。一是盘点知识，使之如数家珍；二是罗列方法，使之了如指掌；三是提炼思想，使之熟记于心；四是广泛联系，使之漫江碧透。
褚：您提到中学生学习数学，有没有这样的老师，名特优的称号都齐全了，但学生不欢迎他的课，以考试来衡量教学效率，也不见得怎么高，甚至学生要求调换老师。您觉得我们的身边有这样的名特优教师吗？是什么原因造成这种现象？
胡：这种现象少有，但不是没有。造成这种现象的原因，可能是在名特优的称号都齐全之后，该教师就骄傲自满，不像以前那样认真教书、努力进步了。《改变生命的教学》这本书里有这样一句话：“一旦你停止成长，明日你就停止教学”。名特优教师，也要不断学习、与时俱进。还有个原因，可能是我们的评审名特优教师的条件和标准出了问题。这个评审条件和标准，既是评审中的依据，也是评审外的导向。评审条件和标准过于强调要有课题多少个、论文多少篇，就引导了想往“名特优”方向发展的教师，热衷于写文章、搞科研，于是他们用在写作上的时间多了，而用在教学上的时间少了，自然成了“写”的高手，而不一定是“教”的高手了。我认为，“课上得好，学生成绩提高得快，深受学生欢迎”，应成为评审名特优教师的前提条件和重要标准。
我把“不误人子弟”作为工作上的座右铭。你教了之后，学生的成绩不但没有提升上去，反而降下来了，这就是在“误人”，也是学生和家长不喜迎你的根本原因，不管你是什么“名特优教师”。作为教师，要在不加重学生的学习负担的条件下，提高自己的教学质量，这是个永恒的课题。
褚：胡老师，您是宁波市数学名师，浙江省数学特级教师，浙江省数学正高，一辈子从事数学教育，请谈谈您的数学教学艺术和思想？
胡：这里给大家分享的，只是我的一些经验和体会，谈不上是“数学教学艺术和思想”。我认为每一位中学数学教师，要以大面积提高教学质量为己任。为此，首先必须认真地学习、理解和执行中学数学课程标准，努力钻研教材，了解学生的实际情况，认真贯彻教学原则，选用最佳的教学模式和教学方法。其次是深层次地研究数学教学规律。如我研究了启发式教学规律，并在教学中形成了自已的启发式教学特点。我还比较重视纠正学生在各种各样的习题解答中出现的错误。教师在纠错教学时应注意以下几个方面：一是要有针对性，二是要有时效性，三是要有策略性，四是要有生成性。
课堂是学生学习的主阵地，学生在校时间的80％以上，是在课堂上度过的，离开了课堂教学，就无实质性的素质教育、核心素养可言。心思不在课堂上，学生不喜欢你的课堂，就不是什么真正的“名特优教师”。
自然感悟
褚：胡老师，我曾经与您一起到贵州支教，回来后你发表了散文《美哉，马岭河》。您觉得人文素养对于理科教师有什么作用？
胡：我在读高中时，是班里的语文课代表，一直喜欢语文。但后来阴差阳错，做了个数学教师。因为兴趣使然，在数学教与研之外，也经常看一些文史哲方面的书，也偶尔写写诗，写写散文。
我当然记得2003年八月上旬，我随你作为宁波市教育局赴贵州讲师团的一员，在贵州黔东南州和黔西南州讲学支教。支教结束后，在贵州友人盛邀下，我们一起游览了马岭河峡谷。回来后我写了一篇游记《美哉，马岭河峡谷》，在刊物上公开发表，也被象中的一位语文老师作为了如何写游记的范文，如：
“峡谷两侧，巨崖对峙，峭壁撑云，危峰坠水。嶙峋的山石，垂悬的钟乳，丛生的草木，翻滚的河水，从峡谷深处有层次地显露出来，宛如一幅长长的山水画卷，由远而近铺展到你的脚下。峡内东侧，矗立着一座高约 200米的巨崖，犹如刀削斧砍一般。灰褐的底色上，一道道橘红、灰白、绛紫、果绿的线条，或粗或细或长或短齐刷刷地在崖壁上竖画下来。乍一望去，好像是直泻在崖壁上的万道霞光，又如是从崖顶垂挂下来的千匹锦缎”。
我以为，人的精神世界有三大支柱：真、善、美。科学追求真，给人以理性，使人变得理智；艺术追求美，给人以感性，使人富有激情；人文追求善，给人以悟性，使人格健全。这三个方面同时进步，是自古以来贤人追求的目标，也应成为我们当代教师的追求的目标。一个理科教师如能文理交融，课堂教学才能驾轻就熟，得心应手，游刃有余；教育学生才能晓之以理，动之以情，深入浅出；与人交往就能豁达开朗，从善如流，做到诙谐幽默、妙语联珠，启迪心智。
褚：在我看来，您就是一个文理兼通的名师，宁波这样的名师是很多的。照理说，理科教师讲究逻辑和理性，但您面对夕阳也会产生诗人般的人生感悟。在您再次退休之际，面对夕阳，回顾自己的人生，想对年轻教师说些什么？
胡：退休之后的某天傍晚，我登上家乡的一座小山顶，看到西边的夕阳，正红彤彤地悬浮在对面的青山之上。此时此刻的我，想起了李商隐的诗：夕阳无限好，只是近黄昏。也冒出了以下问题：为何人们把夕阳比作过了花甲之年的老人？夕阳与老人有什么相同之处？又有什么不同之处？根据这些问题的思考结果，我写了这样一首诗：
登山观夕阳有感
常将暮年，比之黄昏。
此喻妥否，未曾思忖。
深秋某日，独自登临。
静观日落，感悟顿生。
人之将老，如日西行。
余生苦短，晚霞温馨。
年逾耳顺，回首一生。
往事如昨，岁月峥嵘。
感叹万千，无惊辱宠。
此景此情，几人读懂？
日月轮回，西落东升。
周而复始，无关雨晴。
生命之旅，独道单程。
青丝白发，苦乐并存。
投胎再世，只为忘情。
灵魂之说，尚无实证。
由是看老，无需忧心。
品茶蒔卉，愉己悦人。
湖平波静，淡看红尘。
步履从容，秋月春风。
做一个好老师是每个教师的初心。我觉得要做一个好老师，首先须守“三纲”：一是把学生看大，热爱并尊重每一个学生。二是把同事看高，谋充分之协作，发扬团结协作关心集体的精神。三是把教育看重，时时记住教育关系着祖国未来的命运，也关系着每个教育对象的命运。
要做一个好老师，还须守“五常”。一是不断进修，学以致用。不断地进修提高充实自己，是教师在教学中日益成熟的源泉。二是博览群书，文理交融。教师丰富的文化知识，不仅能激发学生的求知欲，而且能扩展学生的精神世界。三是志做人师，“传道”为重。“传道”历来都是教师的首位任务，同时“传道”也是为了更好的授业、解惑。四是提高效益，科研立功。教师搞教科研，是时代的需要，教改的需要。五是内外交流，相得益彰。不仅同学科之间，而且不同学科之间，甚至不同行业之间的相互交流探讨是学业进步的又一重要因素。
唯愿这个“三纲五常”，对在职同仁有点启发，同时也表达我对年轻教师的一点期待。
